Siirry sisältöön
Käytämme sivustolla evästeitä. Jatkamalla hyväksyt evästeiden käytön. Lisätietoja

Lyhyt matematiikka

MAY1 Luvut ja yhtälöt (pa, 2 op, 1. vuositaso)

Opintojaksossa keskitytään perusopetuksessa opiskeltujen sisältöjen kertaamiseen ja syventämiseen. Opintojakson aikana kiinnitetään erityistä huomiota siirtymiseen luvuista symbolien käyttöön. Opintojakson aikana voidaan keskittyä perusasioiden osaamisen vahvistamiseen tai osaamisen syventämiseen ja laajentamiseen. Opintojakson aikana myös luodaan ne opiskelutottumukset, joihin myöhempien opintojaksojen opiskelu perustuu sekä otetaan käyttöön ohjelmistoja, joita tullaan hyödyntämään myöhemmissä opinnoissa. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB2 Lausekkeet ja yhtälöt (pa, 2 op, 1. vuositaso)

Opintojakson tavoitteena on oppia luottamaan omiin matemaattisiin taitoihin. Annettujen ongelmien ratkaisemisessa käytetään hyväksi lausekkeita, yhtälöitä ja lukujonoja. Opitaan toisen asteen polynomifunktio ja yhtälö. Lisäksi opitaan käyttämään ohjelmistoja polynomifunktioiden tutkimisessa. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB3 Geometria (pa, 2 op, 1. vuositaso)

Ratkaistaan käytännön ongelmia yhdenmuotoisuuden, suorakulmaisen kolmion geometrian ja koordinaatiston avulla. Opitaan tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden tutkimista ohjelmistoilla. Osataan määrittää kuvioiden ja kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB4 Matemaattisia malleja (pa, 2 op)

Ongelmissa sovelletaan lineaarista ja eksponentiaalista mallia sekä algebrallisesti että teknisillä apuvälineillä. Arvioidaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta. Ratkaistaan potenssi- ja eksponenttiyhtälöitä.  Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB5 Tilastot ja todennäköisyys (pa, 2 op)

Kurssilla käsitellään ja tulkitaan tilastollisia aineistoja tilastollisten tunnuslukujen, regression ja korrelaation avulla. Lisäksi perehdytään todennäköisyyslaskennan perusteisiin. Kurssilla hyödynnetään ohjelmistoja. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB6 Talousmatematiikan alkeet (pa, 1 op)

Opintojakson tavoitteena on oppia ymmärtämään talousmatematiikan peruskäsitteet ja -taidot. Opetellaan indeksit, koron käsite, verotus ja valuutanmuutokset. Lisäksi syvennetään prosenttilaskennan taitoja. Osataan hyödyntää tietolähteitä ja ohjelmistoja laskelmien tekemisessä. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB7 Talousmatematiikka (pa, 1 op)

Opitaan soveltamaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisia malleja ja ymmärtämään niitä. Sovelletaan lukujonoja ja niiden summia talouteen liittyvissä ongelmissa. Käsitellään korkolaskuja, talletuksia ja lainoja. Lisäksi opitaan hyödyntämään ohjelmistoja laskelmien tekemiseen. Opintojakso antaa valmiuksia oman talouden suunnitteluun. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB8 Matemaattinen analyysi (va, 2 op)

Tutkitaan funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin. Opetellaan derivaatan käsite muutosnopeuden mittana sekä tutkitaan polynomifunktion kulkua. Määritetään polynomifunktioista ääriarvoja ja suurin ja pienin arvo suljetulla välillä sekä analyyttisesti että ohjelmallisesti. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (va, 2 op)

Tutustutaan normaali - ja binomijakaumaan sekä määritetään niihin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä. Vahvistetaan tilastojen käsittelytaitoja. Tutustutaan luottamusväleihin ja virhemarginaaleihin. Summatiivisen arvioinnin lisäksi hyödynnetään jatkuvaa ja formatiivista arviointia. Arviointia voidaan toteuttaa esimerkiksi kokeena tai muuna arvioitavana työnä, jonka lisäksi voidaan käyttää esimerkiksi ryhmäkeskustelua, itsearviointia sekä oppimiskeskustelua.

MAB10 Lyhyen matematiikan kertaus (ko, 2 op)

Opintojaksolla kerrataan lukion oppimäärä ja harjoitellaan käyttämään opittuja tietoja ja taitoja monipuolisissa ongelmanratkaisutilanteissa matematiikan ylioppilaskoetta varten. Opintojakso on sama kuin MAA16. Arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.

MAB11 Matematiikan tuki 1 (ko, 1 op)

MAB12 Matematiikan tuki 2 (ko, 1 op)

Opintojakson tavoitteena on vahvistaa opiskelijan lyhyen matematiikan osaamista yhdessä muiden opiskelijoiden kanssa. Arviointi perustuu annettujen tehtävien suorittamiseen. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.

MAB13 (ko, 1 op)

MAB14 (ko, 1 op)

MAB15 (ko, 1 op)

Pitkän matematiikan opintojakso, joka ei korvaa mitään muuta lyhyen matematiikan opintojaksoa. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.

MAB16 (ko, 2 op)

MAB17 (ko, 2 op)

MAB18 (ko, 2 op)

MAB19 (ko, 2 op)

MAB20 (ko, 2 op)

Pitkän matematiikan opintojakso, joka ei korvaa mitään muuta lyhyen matematiikan opintojaksoa. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.

MAB21 (ko, 3 op)

Pitkän matematiikan opintojakso, joka ei korvaa mitään muuta lyhyen matematiikan opintojaksoa. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.

MAB22 Tutkielmat ja projektit (ko, 2 op)

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija perehtyy syvällisesti matematiikan tieteenalaan liittyvään itseään kiinnostavaan aiheeseen tai soveltaa tieteenalaa projektissaan. Opintojakson tuotos voi olla tutkielma, joka rakentuu tieteellisen tutkimuksen toimintaperiaatteille, tai jossakin muussa muodossa toteutuva projektituotos. Opintojakson voi suorittaa myös tiimissä, jolloin jokaisella ryhmän jäsenellä tulee olla selkeä rooli. Opiskelijalla on merkittävä osuus opintojakson sisällön ja aikataulun suunnittelussa. Opintojakso arvioidaan suoritusmerkinnällä.